晚饭后的休息时分，两个孩子在那里互相出脑筋急转弯题在那玩耍。后面小学二年级的女儿叫我也出几个，我就出了几个老掉牙的题，结果孩子有两题居然没答对。一个是青蛙数腿的，一个是开枪打鸟的……

青蛙数腿的：一只青蛙一张嘴，两只眼睛五条腿。两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。我问，十只青蛙多少张嘴多少只眼睛多少条腿？

开枪打鸟的：树上停了10只鸟，飞走了3只，又飞来了5只，猎人打死了一只。问，树上还有多少只鸟？一共飞走了多少只鸟？

第一题，孩子的答案是：10×1得10张嘴，10×2得20只眼睛，10×4得40条腿。很明显40条腿不对，因为题目明确说明了一只青蛙是一张嘴两只眼睛五条腿，所以应该是41条腿。

第二题，孩子的答案是树上还有0只鸟，这个是对的，因为他听过这样的，说枪一响小鸟都飞了。但是第二问一共飞走了多少只鸟，她答是10－3+5－1＝11只。很明显也不对，应该是10+5－1＝14只或者10－3+5－1+3＝14只才对。不过，她还知道减去1只打死的没飞走。

其实题不难，难的是孩子没注意审题。审题是考验孩子的仔细度，考验的是孩子的分析问题的能力和解决问题的能力。所以我告诉孩子，不管是做什么题，一定要先看清题目，审清题意，不要盲目答题，也别答非所问，越是简单的题越是要注意，完后还必须认真检查。

为了考验孩子有没有长记性，我又出了一题，我说草地上有12头牛，走了2头，又走了3头，问少了多少头牛？这次孩子答2+3＝5头牛。而不是12―2－3＝7头牛。

我给孩子一个夸奖，说，所以一定要注意看题，思维上别总按老的想法来，而理解错题意，比方这题，我们通常认为是剩了多少头牛，而不是题目上说的少了多少头牛。审题、做题、检查三步缺一不可。

之前看到知乎上有一个很好的问题：为什么(200÷5)÷3等于13 除3余1，但是200÷(5×3)等于13 除15余5 ? 于是，我把它通过一个例子整出来给孩子回答，本来是想锻炼一下孩子的思维能力的，结果硬是把孩子整的晕乎乎的，讲了好久才讲明白。哎，看来我表达能力也不行，果不是当老师的料。

这个题是这样的，(200÷5)÷3＝13……1=40÷3=13.3333……，200÷(5×3)＝13……5=200÷15=13.3333……，结果都一样的，（别太纠结我这个算式中的括号，因为实际上括号可以不要）但实际上在日常生活中分法不同，有不同的意义。我就想考验一下她怎么个分法？这个问题也就是两个数相除余数的问题：两数变大或变小多少倍，他们的商都不变，有余数的也必须变大或变小多少倍。40÷3和200÷15，其实就是被除数和除数同时乘以5，然后余数也跟着放大了5倍。

我是这样说的，我说有200支笔，5个班，每班3个老师，问怎么分？有几种分法？每个老师分了多少支笔，怎么列综合算式？不要求一定有答案，只列算式即可。

结果孩子只会一种分法，而且干脆利落，也就是200÷(5×3)。我说还有别的分法吗？说不知道！我且把这种方法当第一种方法。也就是每个老师分了13支，共剩5支笔。

我就问她，可不可以先把笔先平分到5个班上，再分到每个班上的3个老师身上？或者先把笔先分到3个老师身上，再让老师又平分到5个班上？

看孩子不说话，我就写出了两个综合算式，(200÷5)÷3和(200÷3)÷5，第二种算法和第三种算法。

第二种算法结果是每班分40支笔，每个老师分了13支，每个班各剩1支笔，实际上还是共剩5支。这样一说，孩子算是弄明白了。

第三种算法结果是3个老师每人分得了66支，还多2支，我们这样理解，66+66+68，然后我让这3个老师再去五个班分别发一次，就是有两个老师分得的是13余1，拿68支去分的是13余3，最终的结果也是每个老师分得了13支，还剩1+1+3＝5支。

关键是第三种方法有点拗，因为除不尽，里面还有个余数的概念，孩子半天没理解过来，硬是给整蒙圈了。

假如我们把3换成4，也就是说200支笔，分到5个班上，每个班4个老师，就很容易理解了。那第三种算法就是(200÷4)÷5，也就是说我先把所有笔分4份给4个老师，那每个老师就是50支，显然不合理，因为有五个班，你现在全分到一个班了，等于没分，那我只有再让4个老师去分给五个班，最快的分法就200÷(4×5)了，变成了第一种算法。我们灵活一点，因为每4个老师又是一个班，我可不可以让一个老师去分五个班呢，实际上就是50÷5＝10了，这个10实际上是一个老师负责的一个班分到了10支，实际上4×10＝40，每个班分到了40支，实际结果每个老师分得10支也没错。第一种算法就是200÷(5×4)＝10，第二种(200÷5)÷4＝10，三种方法结果是一样的。

也就是说，笔的数量没变，老师的数量没变，班级的数量也没变，但是，分法不同，或者说我先后分的顺序不一样，所以算式也不一样。虽然结果相同，但是方法不同要求的目的不一样，最后的实际意义也是不一样的。

可能有人说，你这样整，连我也整晕了。确实，日常生活中可能也没有人这么去分，特别是第三种。但是我的目的是扩展孩子的思维，我力求用孩子能理解的知识让她搞明白，让她养成一个动脑筋的方式，学会多思考。比如分数、小数点我都不提，文中只是为了让结果一样书写方便。这个意义是不一样的。各位以为呢？

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